Gerak Melingkar

Materi Fisika Dasar

GERAK MELINGKAR
Kuliah oleh: Dr.Ir.Vina Serevina

A. Gerak Melingkar Beraturan

Gambar di bawah ini memperlihatkan lintasan sebuah mobil yang sedang bergerak dengan kecepatan konstan v. Gerak seperti itu disebut sebagai gerak melingkar beraturan. Meskipun memiliki kecepatan konstan namun benda yang bergerak melingkar beraturan memiliki percepatan. Ingat bahwa percepatan bergantung pada perubahan vector kecepatan. Karena kecepatan besaran vector maka ada dua cara timbulnya percepatan, yaitu disebabkan perubahan besar ataupun arah kecepatan. Dalam kasus gerak melingkar beraturan maka penyebab timbulnya percepatan adalah perubahan arah kecepatan. Vektor kecepatan selalu berarah berimpit dengan lintasan benda dan tegak lurus terhadap jari – jari lintasan melingkar.

Berikut akan ditunjukkan bahwa vector percepatan dalam gerak melingkar beraturan selalu berarah ke pusat lingkaran. Percepatan seperti ini disebut sebagai percepatan sentripetal (a_c).

Pada gambar di atas menunjukkan perubahan posisi benda setiap saat yang digambarkan oleh vector r, mulai – mula digambarkan oleh r_i dan posisi akhir digambarkan oleh r_f. Kecepatan mula – mula v_i dan kecepatan aakhirnya v_f , dimana v_i dan v_f besarnya sama dan hanya berbeda arah (kasus GMB). Percepatan rata – rata benda bisa dituliskan dalam bentuk :

Dimana :

Besar perpindahan sudut (perpindahan angular) Δθ pada gambar segitiga b dan segitiga c sama, sehingga bisa dituliskan hubungan :

Dimana v=v_i=v_f dan r=r_i=r_f , sehingga didapatkan persamaan berikut ini :

Jika posisi A dan posisi B pada gambar di atas sangat dekat, maka waktunya akan sangat kecil dan rasio Δv/Δr akan mendekati v, sehingga besar percepatan setiap saat adalah :

 Percepatan itu disebut sebagai percepatan sentripetal. Dalam beberapa situasi, benda yang bergerak melingkar beraturan dinyatakan dalam periode lintasannya, yaitu waktu yang diperlukan untuk sekali putaran.

Jika benda bergerak dalam lintasan seperti pada gambar di bawah ini maka benda memiliki percepatan tangensial (a_t) yaitu percepatan yang berimpit dengan lintasan da percepatan sentripetal(a_r) , sehingga percepatan total yang dialami benda adalah a, besarnya :

Dalam kasus gerak melingkar secara umum bisa digambarkan sebagai berikut. Dalam kasus percepatan tangensialnya nol, maka kasus itu menjadi kasus Gerak Melingkar Beraturan.

TUGAS I

1. Seorang atlit di bawah ini melemparkan cakram seberat 1 kg membuat lintasan lingkaran yang berjari – jari 1 m. Kecepatan maksimumnya adalam 20 m/s. Tentukan besar percepatan sentripetal maksimum yang dialami cakram tersebut.

2. Astronot mengorbit terhadap bumi pada satelit Westar VI. Satelit tersebut memiliki lintasan lingkaran pada jarak 600km dari permukaan bumi dimana percepatan gravitasi bumi pada posisi itu adalah 8.21 m/s². Jika jari – jari bumi 6400 km, tentukan besar kecepatan satelit dan waktu yang diperlukan untuk satu kali orbit.

3. Sebuah mobil memiliki kecepatan yang meningkat setiap saat dengan percepatan 0.6 m/s² . Pada saat kecepatan setiap saatnya 4m/s, tentukan besar :
1. Komponenn percepatan tangensial
2. Komponen percepatan sentripetalnya

B. Aplikasi Hukum Newton dalam Gerak Melingkar Beraturan

Jika sebuah bola bermassa m diikatkan pada sebuah tali sepanjang r dan diputar dengan kecepatan konstan. Gaya sentripetal akan menyebabkan benda tersebut bergerak melingkar beraturan. Dengan menerapkan hukum kedua Newton maka diperoleh :

Jika talinya putus, maka yang terjadi adalah benda akan bergerak dipengaruhi oleh percepatan tangensialnya saja sehingga akan bergerak lurus.

C. Gerak Melingkar Tidak Beraturan

Jika benda bergerak melingkar dengan kecepatan setiap saat berubah baik dalam besar maupun arahnya, maka disebut Gerak Melingkar Tidak Beraturan. Komponen gaya yang berkerja terdiri dari gaya sentripetal dan gaya tangensial. Total gaya yang dialami benda adalah :

        

Tugas

1. Sebuah bola bermassa m diikatkan pada tali sepanjang R dan bergerak melingkar dalam bidang vertical dengan pusat O. Tentukan besar gaya tegangan tali setiap saat pada pada gambar a dan b di bawah ini, yaitu pada posisi puncak, posisi bawah dan posisi yang membentuk sudut θ :

2. Sebuah bandul bermassa 2 kg diikatkan pada tali sepanjang 3 m dan bergerak melingkar pada bidang horizontal. Tali membentuk sudut 5^o terhadap garis vertical.

Tentukan :

1. Komponen gaya vertical dan horizontal yang dilakukan kawat terhadap bandul
2. Percepatan sentripetal bandul tersebut

3. Kasus Gerak Melingkar Tidak Beraturan. Sebuah roller coaster memiliki massa 500kg pada saat penuh penumpang.
1. Jika kecepatan roller coaster tersebut 20m/s di A, berapa besar gaya yang dilakukan permukaan lintasan terhadap roller coaster di titik tersebut ?
2. Berapa besar kecepatan maksimum roller coaster di B yang masih bisa dimiliki untuk menjaga agar roller coaster masih berada di lintasan ?